初一数学题库|人教版初中数学八年级上册，第15章《课本习题参考答案》

第15章

练习 15.1 问题 1 的答案

问题 15.1 问题 2 的解决方案

练习 15.1 问题 3 的答案

(1)x≠0

(2)解：当分母3-x≠0，即x≠3时，多项式1/(3-x)有意义

(3) x≠-5/3

(4)x≠±4

练习 15.1 问题 4 的答案

(1)和(2)都相等，借助多项式的基本性质，可以发现

练习 15.1 问题 5 的答案

练习 15.1 问题 6 的答案

(4)解：(x2-36)/(2x+12)=((x+6)(x-6))/(2(x+6))=(x-6)/2

练习 15.1 问题 7 的答案

练习 15.1 问题 8 的答案

(1) x≠0且x≠1

(2) x取任意实数

练习 15.1 问题 9 的答案

练习 15.1 问题 10 的答案

解：粮食单位面积产量为n/m初一数学题库，小麦单位面积产量为(2n+q)/(m+p)

练习 15.1 问题 11 的答案

解：大椭圆的面积为a2+b2+2ab

因为大椭圆的长度是 2(a+b)

那么大椭圆的宽度就是(a2+b2+2ab)/[2(a+b)]=[(a+b)2]/[2(a+b)]=(a+b)/2 (米)

练习 15.1 问题 12 的答案

(1) 正确

(2) 错误，正确答案是：(xy-x2)/[(xy)2]=[x(yx)]/[(yx)2]=x/(yx)

练习 15.1 问题 13 的答案

(1)解：由多项式的值为0的条件可得

求解 x=1

(2)解法：使多项式值为0，则5a-b=0且a+b≠0

所以 b=5a（或 a=1/5b）且 b≠-a

练习 15.2 问题 1 的答案

问题 15.2 问题 2 的解决方案

练习 15.2 问题 3 的答案

练习 15.2 问题 4 的答案

练习 15.2 问题 5 的答案

练习 15.2 问题 6 的答案

(1)

练习 15.2 问题 7 的答案

练习 15.2 问题 8 的答案

解：0.00001=1×10(-5)

0.00002=2×10(-5)

0.000000567=5.67×10(-7)

0.000000301=3​​.01×10(-7)

练习 15.2 问题 9 的答案

练习 15.2 问题 10 的答案

练习 15.2 问题 11 的答案

练习 15.2 问题 12 的答案

练习 15.2 问题 13 的答案

练习 15.2 问题 14 的答案

练习 15.2 问题 15 的答案

练习 15.2 问题 16 的答案

(1) 由于长方体的体积为V，底面为圆周为圆盘的正圆，故长方体的高为V/a2，

所以这个长方体包的外面积为S_1=a2+(4a.V)/a2=a2+4V/a=(a3±4V)/a

(2) 由于长方体的体积为V，底长为b，宽为c，长方体的高为V/bc，

所以这个长方体包的外表面面积为：

问题 15.3 问题 1 的解决方案

(1)x=3/4

(2)x=7/6

(3) 无解

(4)x=4

(5)x=-3

(6)x=1

(7)x=-6/7

(8)1

解：3/2-1/(3x-1)=5/(2(3x-1))

多项式两边同时乘以2(3x-1)，得到3(3x-1)-2=5

求解 x=10/9

测试：当x=10/9时，2(3x-1)≠0

所以x=10/9就是原多项式方程的解

问题 15.3 问题 2 的解决方案

(1) 等式两边乘以x-1得1+a(x-1)=x-1

去掉括号，得到 1+ax-a=x-1

转置，合并单项式，得到 (a-1)x=a-2

因为a≠1，所以a-1≠0

多项式两边都乘以a-1得到x=(a-2)/(a-1)

测试：当x=(a-2)/(a-1)时，x-1=(a-2)/(a-1)-1=(a-2-a+1)/(a-1 ) =(-1)/(a-1)≠0

所以x=(a-2)/(a-1)就是原多项式的解

(2) 等式两边同时乘以x(x+1)，得m(x+1)-x=0

去掉括号，得到mx+mx=0

转置，得到(m-1)x=-m

由于m≠1，m-1≠0

多项式两边同时乘以m-1，得到x=(-m)/(m-1)

测试：由于m≠0，m≠1，所以x(x+1)=-m/(m-1)×[-m/(m-1)+1]=m/[(m-1)2 ]≠0

所以x=-m/(m-1)就是原多项式方程的解

练习 15.3 问题 3 的答案

解：设A和B的速度分别为3xkm/h和4xkm/h

列多项式，得到6/3x+1/3=10/4x

求解 x=3/2

经过测试，我们知道x=3/2是原多项式方程的解

那么3x=9/2，4x=6

答案：A和B的速度分别为9/2km/h和6km/h

练习 15.3 问题 4 的答案

A型机器人每小时可搬运90kg，B型机器人每小时可搬运60kg

练习 15.3 问题 5 的答案

解法：让李强一个人数完这批书需要xh，让张明3小时数完这批书的一半，然后每小时数完这批书的1/6。 1/2，列多项式：1.2×(1/x+1/6)=1/2，

求解 x=4

经过测试，我们知道x=4就是原多项式方程的解

答：如果李强一个人数这些书，需要4个小时

练习 15.3 问题 6 的答案

解：由于小水管的口径是大水管的1/2，所以小水管与大水管的截面积之比为S小/S大=πr2/[π(2r) 2]=1/4。

设小水管的注水速度为xm3/min，那么大水管的注水速度为4xm3/min

从题意(1/2V)/X+(1/2V)/4x=t，解为x=5V/8t

经检查，x=5V/8t为多项式的根，符合题意

所以 4x=5V/2t

答：小水管注水速率为5V/8tm3/min，大水管注水速率为5V/2tm3/min

练习 15.3 问题 7 的答案

解：设原水稻亩均产值为xt初一数学题库，现亩均产值为(x+a)t，按增产前后土地面积不变计算多项式，和 m/x=(m+20)/(x+ a)

求解 x=ma/20

测试：由于m和a都是负数，当x=ma/20时，x(x+a)≠0

所以x=ma/20就是原多项式方程的解

答：原来和现在的每亩花生平均产值为ma/20t和(ma/20+a)t

练习 15.3 问题 8 的答案

解：设第二组速度为xm/min，则第一组速度为1.2xm/min

根据题意，450/x-(450)/1.2x=15，

求解 x=5

测试：当x=5时，1.2x≠0，所以x=5是原多项式方程的解

此时1.2x=1.2×5=6(m/min)

答：两组爬坡速度分别为6m/min和5m/min

设第二组的爬升速度为xm/min，则第一组的爬升速度为axm/min

根据题意，h/x=h/ax+t

多项式的C边乘以ax，得ha=h+atx

求解 x=(ha-h)/at

经测试，x=(ha-h)/at为原多项式方程的解，(ha-h)/at·a=(ha-h)/t

答案：第一组的爬升速度为(ha-h)/tm/min

第二组爬升速度为(ha-h)/atm/min

练习 15.3 问题 9 的答案

解：客机顺风飞行920km和顺风飞行680km的时间正好等于无风时飞行1600km的时间。若风速为40km/h，求航班无风时客机的速度

假设无风时客机飞行速度为xkm/h，则顺风速度为(x+40)km/h，逆风速度为(x-40)km/h

根据题意得到多项式：920/(x+40)+680/(x-40)=(1600)/x

解是x=800/3

测试：当x=800/3时，x(x+40)(x-40)≠0

所以x=800/3就是原多项式方程的解

答：无风时客机飞行速度为800/3krn/h

考试准备问题 15 问题 1 的答案

考试准备问题 15 问题 2 的答案

考试准备问题 15 问题 3 的答案

考试准备问题 15 问题 4 的答案

考试准备问题 15 问题 5 的答案

考试准备问题 15 问题 6 的答案

考试准备问题 15 问题 7 的答案

当x=-7时，2(x+1)-1和3(x-2)-1的值相等

考试准备问题 15 问题 8 的答案

解：假设平均每晚生产x台机器，原计划每晚生产(x-50)台机器

根据题意，600/x=450/(x-50)

求解 x=200

测试：当x=200时，x(x-50)≠0

所以x=200就是原多项式方程的解

答：今天平均每晚生产200台机器

考试准备问题 15 问题 9 的答案

解：假设一个农民通过人工收割每小时收割xhm2，收割机每小时收割150xhmxhm2。

根据题意，10/150x=10/100x-1。

解是x=1/30。

经测试可知，x=1/30为原多项式方程的解，

所以 150x=150×1/30=5(hm2)。

答：这个收割机每小时收割5hm2土豆

考试准备问题 15 问题 10 的答案

解：假设前一小时的平均行驶速度为xkm/h，则一小时后的平均速度为1.5xkm/h

根据题意，180/x=1+(180-x)/1.5x+40/60

求解 x=60

经过测试，我们知道x=60就是原多项式方程的解

答：前一小时行车速度为60km/h

考试准备问题 15 问题 11 的答案

(1)原公式=((x+1)(x-1))/[(x-1)2].(x-1)/(x+1)

考试准备问题 15 问题 12 的答案

考试准备问题 15 问题 13 的答案

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